画圆是计算机图形操作中一个非常重要的需求.普通的画圆算法需要大量的浮点数参与运算,而众所周知,浮点数的运算速度远低于整形数.而最终屏幕上影射的像素的坐标均为整形,不可能是连续的线,所以浮点数运算其实纯属浪费.下面介绍的Bresenham算法就是根据上文的原理设计.该算法原应用于直线的绘制,但由于圆的八分对称性,该算法也适用与圆(曲线图形)的绘制. 该算法主要是这样的原理:找出一个1/8的圆弧,用快速的增量计算找出下一个点.同时利用圆的八分对称性,找出8个点(包括该点),进行绘制. 这里给出示例的…

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用中点Bresenham算法画椭圆. 实验结果: 代码: #include <gl/glut.h> #define WIDTH 500 #define HEIGHT 500 #define OFFSET 15 //偏移量,偏移到原点 #define A 6 #define B 5 void Init() //其它初始化 { glClearColor(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f); //设置背景颜色,完全不透明 glColor3…

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用改进的Bresenham算法画直线. 实验结果: 代码: //中点Bresenham算法生成直线 #include <gl/glut.h> #include <math.h> #define WIDTH 500 //窗口宽度 #define HEIGHT 500 //窗口高度 #define DRAWLINE ProBresenham(100,100,400,400); //画直线 #pragma comment(linke…

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用中点Bresenham算法画直线. 实验结果: 代码: //中点Bresenham算法生成直线 #include <gl/glut.h> #include <math.h> #define WIDTH 500 //窗口宽度 #define HEIGHT 500 //窗口高度 #define DRAWLINE1 MidpointBresenham(100,200,200,100); //画直线 #define DRAWLINE…

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用中点Bresenham算法画圆. 实验结果: 代码: #include <gl/glut.h> #define WIDTH 500 #define HEIGHT 500 #define OFFSET 15 #define R 8 void Init() //其它初始化 { glClearColor(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f); //设置背景颜色,完全不透明 glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f); //设置画笔…

bresenham算法画圆思想与上篇 bresenham算法画线段 思想是一致的 画圆x^2+y^2=R^2 将他分为8个部分,如上图 1. 只要画出1中1/8圆的圆周,剩下的就可以通过对称关系画出这个圆 X变化从0->R 那为什么不采用从-R->R呢, Y=+-sqrt(R^2-x^2); dy/dx=-x/(sqrt(R^2-x^2)) =-x/y 所以采用从-R到R,每次横坐标增1,计算量大,而且在(x=+-R,y=0)处,x的很小变化就引起了y的很大变化. 所以不是采用x从-R---&…

title: "Python使用DDA算法和中点Bresenham算法画直线" date: 2018-06-11T19:28:02+08:00 tags: ["图形学"] categories: ["Python"] 先上效果图 代码 #!/usr/bin/env python # coding=utf-8 from pylab import * from matplotlib.ticker import MultipleLocator impo…

官网:https://www.easyx.cn/ 在线帮助文档:https://docs.easyx.cn/ 目标:生成一个边框为黄色,填充为蓝色的圆 遇到的问题:使用以下代码,只能生成边框为黄色的圆,蓝色没有填充上.调整setfillcolor(BLUE);的位置,放在circle函数后面填充,发现还是不行. #include <graphics.h> // 引用图形库头文件 #include <conio.h> int main() { initgraph(, ); // 创建…

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用DDA算法画直线. 实验结果: 代码: #include <gl/glut.h> #include <math.h> #define WIDTH 500 //窗口宽度 #define HEIGHT 500 //窗口高度 #define DRAWLINE1 DDALine(100,200,200,100); //画直线 #define DRAWLINE2 DDALine(200,100,450,400); //画直线 #pra…

读者可以参读http://wiki.ros.org/costmap_2d   costmap_2d: 无论是激光雷达还是如kinect 或xtion pro深度相机作为传感器跑出的2D或3D SLAM地图,都不能直接用于实际的导航,必须将地图转化为costmap(代价地图),ROS的costmap通常采用grid(网格)形式.以前一直没有搞明白每个栅格的概率是如何算出来的,原因是之前一直忽略了内存的存储结构,栅格地图一个栅格占1个字节,也就是八位,可以存0-255中数据,也就是每个cell co…

现在的计算机的图像的都是用像素表示的,无论是点.直线.圆或其他图形最终都会以点的形式显示.人们看到屏幕的直线只不过是模拟出来的,人眼不能分辨出来而已.那么计算机是如何画直线的呢,其实有比较多的算法,这里讲的是Bresenham的算法,是光栅化的画直线算法.直线光栅化是指用像素点来模拟直线,比如下图用蓝色的像素点来模拟红色的直线. 给定两个点起点P1(x1, y1), P2(x2, y2),如何画它们直连的直线呢,即是如何得到上图所示的蓝色的点.假设直线的斜率0<k>0,直线在第一象限,Bres…

Bresenham直线算法是用来描绘由两点所决定的直线的算法,它会算出一条线段在 n 维光栅上最接近的点.这个算法只会用到较为快速的整数加法.减法和位元移位,常用于绘制电脑画面中的直线.是计算机图形学中最先发展出来的算法. 经过少量的延伸之后,原本用来画直线的算法也可用来画圆.且同样可用较简单的算术运算来完成,避免了计算二次方程式或三角函数,或递归地分解为较简单的步骤. 基本算法思想 Bresenham直线算法描绘的直线.假设我们需要由 (x1, y1) 这一点,绘画一直线至右上角的另一点(x2…

直线:y=kx+b 为了将他在显示屏上显示出来,我们需要为相应的点赋值,那么考虑到计算机的乘法执行效率,我们肯定不会选择用Y=kx+b这个表达式求值,然后进行画线段. 我们应当是将它转化为加法运算. 下面提供两种常见的算法: 方法1:DDA算法 DDA算法的思想是 1.判断直线是近x轴线段,还是近y轴线段 2.求出delt_x,delt_y ,以较大值为总步长,每次以此为标准,步进,然后求另一个值的增长值. 实现: 方法二:Bresenham算法实现 算法思想: dBresenham算法只要求做…

为了能以任意点为圆心画圆,我们可以把圆心先设为视点(相当于于将其平移到坐标原点),然后通过中点法扫描转换后,再恢复原来的视点(相当于将圆心平移回原来的位置). 圆心位于原点的圆有四条对称轴x=0,y=0,x=y和x=-y,从而圆上一点(x,y),可得到其关于四条对称轴的七个对称点,这称为八对称性,下面的函数就用来显示(x,y)及其七个对称点. void CirclePoints(int x,int y,long color,CDC *pDC) { //第1象限 pDC->SetPixel(x,y…

#include <SDL.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <math.h> #include "SDL_draw.h" //包含SDL_draw库的头文件 int main() { int i; double t; double x,y; , y0=; SDL_Surface *screen; //一个屏幕指针 ){ //初始化视频子系统失败 fprintf(std…

一.             算法原理简介: 算法原理的详细描述及部分实现可参考: http://www.cs.helsinki.fi/group/goa/mallinnus/lines/bresenh.html Fig.1 假设以(x, y)为绘制起点,一般情况下的直观想法是先求m = dy /dx(即x每增加1, y的增量),然后逐步递增x, 设新的点为x1 = x + j, 则y1 = round(y + j * m).可以看到,这个过程涉及大量的浮点运算,效率上是比较低的(特别是在嵌入式…

opengl 编程指南 P30 以下代码 是 用 直线 连起来 画一个圆. // circle.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include <gl/glut.h> #include <cmath> #define LENGTH 100 #define PI 3.1415926 void init(){ glClearColor(0,0,0,0); } void display(){ glColor3f…

Bresenham提出的直线生成算法的基本原理是,每次在最大位移方向上走一步,而另一个方向是走步还是不走步取决于误差项的判别,具体的实现过程大家可以去问度娘.我主要是利用canvas画布技术实现了这个过程,算法可能还是有点小问题,欢迎大家给我留言建议,一定虚心接受. <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>中…

目录 一.DDA 二.Bresenham 三.绘制图形 1. 绘制直线 2. 绘制圆 3. 绘制椭圆 一.DDA DDA算法是最简单的直线绘制算法.主要思想是利用直线的斜截式:\(y=kx+b\) 对于一条直线的绘制,往往会给定两个端点:\(P_A = (0,0)\)和\(P_B = (60,60)\) 然后调用函数:OLED_DrawLine(0, 0, 60, 60); 首先,我们来看一下绘制直线都可以用哪些方法. 确定了两个端点,那么两个端点之间的点如何确定? 第一个可以想到:知道了两个点…

在上一篇里http://www.cnblogs.com/sepeng/p/4045593.html <bresenham算法的FPGA的实现1>已经做了一个整体框架的布局,但是那个程序只是支持|k|<1.要想全屏支持,就还需要对这个程序做修改,觉得自己的修改方式很繁琐,期望大家的指点,有高质量的code出现.算法的原理部分在上一篇中已经给出 /* date:2014/10/23 version : QuartusII + de1-soc cyclone V designer : peng…

接着上一篇的 计算实现给出屏幕上任意两个点,求出这两个点之间直线上的所有的点.http://www.cnblogs.com/sepeng/p/4042464.html 这种直接算法的确是被鄙视了 强大的度娘告诉我们还有专用的算法叫bresenham算法.调用我大脑中所有的数学知识残留借用网上资料,费尽了吃奶的力气才把这个算法推导了一遍,高手们不要笑话 后来觉得这个时候讨论的是 0<k<1.那么把pi换一换就是 -1<k<0.仿真后发现自己又脑残了一次,对算法知之甚少,组合了好几次都…

计算机图形学(第2版 于万波 于硕 编著)第45页的Bresenham算法有错误: 书上本来要写的是以x为阶越步长的方法,但是他写的是用一部分y为阶越步长的方法(其实也写的不对),最后以x为阶越步长的方法总结. 分析书上的算法得: l  K初始值<=0  画出的是 x=0; l  0<K初始值<1  画出的是 1/k的直线; l  K初始值>=1  画出的是 y=x; 以下黑色的线是使用MoveTo,Lineto画出的,红色的是书上的程序画出的,蓝色的线是我修改后的直线(有除法),…

css3画实心圆 实现方法相当简单,css代码如下: .circle{ width:100px; height:100px; border-radius:50px; /* 图形的半径 */ }…

今天是想看看使用zrender框架如何去,画一个圆,再加“circle”的文字在圆心. 然后开始代码: 如何部署代码,让zrender跑起来这边就不说了,官方例子就有写,地址是:https://github.com/ecomfe/zrender 准备工作如下: dom中新建一个容器用于绘图: 然后直接写代码就可以了. 调用zrender的init接口初始化 // zrender_demo.html var zr = zrender.init(document.getElementById('ma…

在实验课上用自己的算法画直线被diss效率低 花了半天时间看了下Bresenham算法真…

一 近期需要用到PostScript,查询资料学习PS的语法 简单的画一个圆的例子 %!PS-Adobe-3.0 /inch{72 mul} def 4.25 inch 5.5 inch 1.5 inch 0 360 arc 0.1 inch setlinewidth stroke showpage %Title:用粗线画一个圆%以‘%’开头的第一段语句表示注释,第二段语句定义了名字对象‘inch’,接着定义圆的中心位置(4.25,5.5),半径1.5:然后画角度为360°的圆:最后定义粗线的宽…

1.实验目的与要求 目的:通过本次实验,完成矢量线性多边形向栅格数据的转化过程: 要求:采用VC++6.0实现. 2.实验方法 采用Bresenham算法实现 3.实验材料 直线的定义:y = x/3, 起点为(0, 0),终点为(12, 4); 网格坐标要求:网格分辨率为0.2,网格起点同直角坐标系原点相同 4.实验结果 程序运行的结果,要依次输出栅格单元的栅格坐标 注意事项:本实验中,栅格的分辨率同实际坐标不等,注意格子单位的输出过程以及矢量坐标向格子坐标的转化. 5.程序源代码 //采用B…

如下代码段是关于C++算法之大数加法计算的代码,希望对大家有用. { int length; int index; int smaller; int prefix = 0; if(NULL == src1 || 0 >= length1 || NULL == src2 || 0 >= length2) return NULL; length = length1 > length2 ? (length1 + 1) : (length2 + 1); assert(NULL != dest);…

using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; using System.Drawing; using System.Drawing.Drawing2D; namespace Bresenham { public parti…

在使用椭圆的中点Bresenham算法绘制椭圆时, 当椭圆足够大时, 椭圆的边缘会出现下面这种情况. 出错原因: 将a, b声明为了int类型, 导致中点判别式中发生溢出 关注后面的a*b*a*b当a == 280, b == 182时, a*b*a*b约等于2.6*10^9int的表示范围如下(注意最大的正int是这个范围的一半) 于是最大的int型整数小于2.6*10^9, 溢出, 所以边缘出现变形 解决办法:将a, b声明为long long型(对于1920*1080的屏幕, 此时一定不会…